はい、出力されます。

テレビのヘッドフォン出力ともりあげくんPlusのAUX入力をお繋ぎ頂ければ、テレビの音声がもりあげくんPlusに入力されます。

もりあげくんPlusのAV出力をアンプのアナログ入力にお繋ぎ頂ければ、もりあげくんPlusの音声がアンプに入力されます。

懸念される互換性問題は2点ございます。
レベルのマッチングとアンプ内部での遅延問題です。

テレビとアンプの音量は、音割れしない程度に調整する必要があります。

遅延につきましては、アンプの仕様により異なります。DSPエフェクトやサラウンド処理を行うアンプでは、入力された音を内部処理する関係で、アンプ内部で遅延が生じます。ご容赦下さいませ。

お勧めの接続方法につきましては、カラオケや演奏用に作られたパワードスピーカーをご利用頂くことです。